- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 点和圆的位置关系
- 三角形的外接圆
- 确定圆的条件
- 尺规作图——圆
- + 切线的判定定理
- 判断有关切线的说法正误
- 判断或补全使直线为切线的条件
- 证明某直线是圆的切线
- 切线的性质定理
- 三角形内切圆
- 三角形内切圆与外接圆综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，□AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，过点C作DE∥AB交OA延长线于D点，交OB延长线于点E .
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若OA＝1，求阴影部分面积．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若OA＝1，求阴影部分面积．
已知，如图(1)，
为⊙
的割线，直线
与⊙
有公共点
, 且
,
（1）求证： 
; 直线是⊙
的切线；
（2）如图（2） , 作弦
，使
连接AD、BC,若
，求⊙
的半径；
（3）如图（3），若⊙的半径为
，
,
,
,⊙
上是否存在一点
, 使得
有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．
为⊙的割线，直线与⊙有公共点, 且,（1）求证：
; 直线是⊙的切线；（2）如图（2） , 作弦
，使 连接AD、BC,若，求⊙的半径；（3）如图（3），若⊙
的半径为，,,,⊙上是否存在一点 , 使得有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AD交AB于E，△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F，过F作AB的垂线交AD于P，交AB于M，交⊙O于G，连接GE．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若tan∠G=
，BE=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求AP的长．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若tan∠G=
，BE=4，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求AP的长．
的直角边
和斜边
分别相切于点
与边
相交于点
,
与
相交于点
，连接
并延长交
.
//
求
的长.
中，
是⊙
经过圆心．
，
．
）求证：
与⊙
）若
，
，求⊙
、
的式子表示）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．