- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 多边形及其内角和
- + 平行四边形
- 平行四边形的性质
- 平行四边形的判定
- 平行四边形的判定与性质综合
- 三角形中位线
- 特殊的平行四边形
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
、
、
分别是
的边
、
、
的中点，连接
、
、
得
，如果
，那么
中，
，
分别是
，
的中点，
，
是
上一点，连接
，
，
．若
，则
的长度为（ ）
已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，
、
分别是不等边三角形
（即
）的边
、
的中点．
是
平面上的一动点，连接
、
，
、
分别是、的中点，顺次连接点、、、．
（1）如图，当点在内时，求证：四边形
是平行四边形；
（2）若连接
，且满足
，
．问此时四边形又是什么形状？并请说明理由．
、分别是不等边三角形（即）的边、的中点．是平面上的一动点，连接、，、分别是、的中点，顺次连接点、、、．（1）如图，当点
在内时，求证：四边形是平行四边形；（2）若连接
，且满足，．问此时四边形又是什么形状？并请说明理由．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（ ）
| A．50° | B．25° | C．15° | D．20 |
如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AM与CN分别是∠BAE与∠DCF的平分线，AM交BE于点M，CN交DF于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是平行四边形．
某数学活动小组在研究三角形拓展图形的性质时，经历了如下过程：
●操作发现
在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，则下列结论正确的是 （填序号即可）
①AF＝
BC：②AF⊥BC；③整个图形是轴对称图形；④DE∥BC、
●数学思考
在任意△ABC中，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图②所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，则AF和BC有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程
●类比探索
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为腰，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图③所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，试判断AF和BC的数量和位置关系是否发生改变？并说明理由．
●操作发现
在等腰△ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，则下列结论正确的是 （填序号即可）
①AF＝
BC：②AF⊥BC；③整个图形是轴对称图形；④DE∥BC、●数学思考
在任意△ABC中，分别以AB和AC为腰，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图②所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，则AF和BC有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程
●类比探索
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为腰，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图③所示，连接DE，其中F是DE的中点，连接AF，试判断AF和BC的数量和位置关系是否发生改变？并说明理由．
中，
，
，
为
的中位线，延长
至
，使
，连接
并延长交
于点
．若
，则
的周长为_______．