阅读下面的材料：
（1）如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分别是3、4、5，则∠APB等于多少度？由于PA，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连接PP′，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数．请写出（1）的解答过程．
（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：BE2+FC2=EF2．
（1）如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分别是3、4、5，则∠APB等于多少度？由于PA，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连接PP′，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数．请写出（1）的解答过程．
（2）请你利用第（1）题的解答方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：BE2+FC2=EF2．
图②是一个直角梯形．该图案可以看作由2个边长为a、b、c的直角三角形（图①）和1个腰长为c的等腰直角三角形拼成．
（1）根据图②和梯形面积的不同计算方法，可以验证一个含a、b、c的等式，请你写出这个等式，并写出其推导过程；
（2）若直角三角形的边长a、b、c满足条件：a―b＝1, ab＝4．试求出c的值．
（1）根据图②和梯形面积的不同计算方法，可以验证一个含a、b、c的等式，请你写出这个等式，并写出其推导过程；
（2）若直角三角形的边长a、b、c满足条件：a―b＝1, ab＝4．试求出c的值．
如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△ADE等于（ ）
| A．2：5 | B．16：25 | C．14：25 | D．14：21 |
如图，已知OA=OB．
（1）说出数轴上点A所表示的数；
（2）比较点A所表示的数与-3.5的大小；
（3）在数轴上找出表示数
的点．（保留作图痕迹）
（1）说出数轴上点A所表示的数；
（2）比较点A所表示的数与-3.5的大小；
（3）在数轴上找出表示数
的点．（保留作图痕迹）
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，
点A，B，C均在格点上．
（Ⅰ）计算AB边的长是多少；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积2.5倍.（不要求证明）
点A，B，C均在格点上．
（Ⅰ）计算AB边的长是多少；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积2.5倍.（不要求证明）
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于 ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明） ．
（Ⅰ）计算AC2+BC2的值等于 ；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明） ．
如图，OP＝1，过P作PQ1⊥OP且PQ1＝1，以O为圆心，OQ1为半径画弧，交OP的延长线于P1；再过P1作P1Q2⊥OP1且P1Q2＝1，以O为圆心，OQ2为半径画弧，交OP的延长线于P2，则OP2的长为_______．