（发现）小慧和小雯用一个平面去截正方体，得到一个三角形截面（截出的面），发现截面一定是锐角三角形．为什么呢？她们带着这个疑问请教许老师．
（体验）（1）从特殊入手  许老师用1个铆钉把长度分别为4和3的两根窄木棒的一端连在一起（如图，）,保持不动，让从重合位置开始绕点转动，在转动的过程，观测的大小和的形状，并列出下表：

的大小	的形状
	…
	直角三角形
	…
	直角三角形
	…

 
请仔细体会其中的道理，并填空：_____，_____；
（2）猜想一般结论  在中，设，，（），
①若为直角三角形，则满足；
②若为锐角三角形，则满足____________；
③若为钝角三角形，则满足_____________．
（探索）在许老师的启发下，小慧用小刀在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面（如图1），设，，，请帮助小慧说明为锐角三角形的道理．

（应用）在小慧的基础上，小雯又切掉一块“角”，得到一个新的三角形截面（如图2），那么的形状是（   ）

A．一定是锐角三角形

B．可能是锐角三角形或直角三角形，但不可能是钝角三角形

C．可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形

伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第20届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你证明．

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为_____．

（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；
（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；
（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

（1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积为________ ；
（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）