如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．
（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；
（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．
（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；
（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．
定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
（3）在（2）的问题中，若∠ACM=15°，AM=1，CM=
，求BM的长．（提示：在直角三角形中，
角所对的直角边等于斜边的一半．）
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
（3）在（2）的问题中，若∠ACM=15°，AM=1，CM=
，求BM的长．（提示：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．）
已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别27和54，则正方形③的边长为（ ）
| A．81 | B．7 | C．9 | D．12 |
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=4，∠B=45°，△ABC的面积为14，则AC边的长是（ ）
| A．5 | B．5.5 | C．6 | D．6.5 |
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AC，BC为边长，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED，AH⊥DE，分别交DE，BC于点H，P．若BP＝2，CP＝4，则正方形ACFG的面积为_______．
如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8
，∠B=30°，则DE的长为（ ）
，∠B=30°，则DE的长为（ ）| A．4 | B．6 | C．2 | D．4 |
如图，在三角形ABC中，∠C=90゜，两直角边AC=6，BC=8，三角形内有一点P，它到各边的距离相等，则这个距离是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．无法确定 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和4.5πcm2，则Rt△ABC的面积为（ ）
| A．24cm2 | B．30cm2 | C．48cm2 | D．60cm2 |