中，
，
于点
，
于点
．求证：
．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，△ADE的顶点D在BC上，且∠DAE=90°，AD=AE，则∠BAD-∠EDC的度数为（ ）
| A．17.5° | B．12.5° | C．12° | D．10° |
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，过点C作CE⊥BD交BD于点E，且CE＝AB．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若AB＝AD，求∠ADC的度数．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若AB＝AD，求∠ADC的度数．
若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ．（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
（初步应用）
（2）如图，在绝妙四边形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度数．
（深入研究）
（3）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ．（填序号）
①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
（初步应用）
（2）如图，在绝妙四边形ABCD中，AC＝AD，且AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，求∠BCD的度数．
（深入研究）
（3）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
与
关于直线
对称，
，延长
交
于点
，当
是等腰三角形．
如图所示，等边
．
（1）如图（1），若
，现有两点
、
分别从点
、点
同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为
，点的速度为
．当点第一次到达点时，、同时停止运动．点，运动______秒后，
为等腰三角形．
（2）如图，点
位于等边的内部，且
．将
绕点
顺时针旋转
，点的对应点为点
．
①依题意，补全图形；
②若
，
，求
与
的面积比．
．（1）如图（1），若
，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，、同时停止运动．点，运动______秒后，为等腰三角形．（2）如图，点
位于等边的内部，且．将绕点顺时针旋转，点的对应点为点．①依题意，补全图形；
②若
，，求与的面积比．