如图，在△ABC中，射线AM平分∠BAC．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG；
（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．

下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程 .
已知：△，.
求作：边上的高线．
作法：如图，

①以点为圆心，为半径画弧，交于点和点；
②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交于点．
所以线段就是所求作的边上的高线．
根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明. 
证明：∵，
∴点在线段的垂直平分线上（__________）（填推理的依据）．
∵__________=__________，
∴点在线段的垂直平分线上．
∴是线段的垂直平分线.
∴⊥．
∴线段就是边上的高线．

如图，AB是的直径，.

（1）用尺规作图作出半径OB的垂直平分线，并标出它与的交点C、D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AC，求弦AC的长.

如图，已知直线l，点A是直线l外一点，用尺规作l的垂线，使它经过点A（请保留作图痕迹，不写做法）。

如图，在△ABC中，.在线段BC上求作一点D，连接AD，使AD=B

A． (1)用直尺和圆规完成作图，不写作法，保留作图痕迹； (2)若，求∠CAD的度数.