- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 几何图形初步
- 相交线与平行线
- + 三角形
- 三角形基础
- 全等三角形
- 等腰三角形
- 勾股定理
- 四边形
- 圆
- 命题与证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在等腰直角
中，
，以B为圆心，小于
的长为半径画弧，分别交，
于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线
交
于点O，在射线上作
，连接
，
.下列说法不正确的是（ ）
中，，以B为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点O，在射线上作，连接，.下列说法不正确的是（ ）A． | B． | C． | D．若四边形 的周长为16，则 |
，
，连接AC，CD，DE，AE，若
，
，则
________.
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现：如图1，对垂四边形
四边存在数量为：
.
发现应用：（1）如图2，若
，
是
的中线，
，垂足为
，
，
，求
______.
知识应用：（2）如图3，分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
，连接
，
，
，已知
，
，求的长.
拓展应用：（3）如图4，在
中，点
、
、
分别是
，
，
的中点，
，
，
，求
的长.
观察发现：如图1，对垂四边形
四边存在数量为：.发现应用：（1）如图2，若
，是的中线，，垂足为，，，求______.知识应用：（2）如图3，分别以
的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，，求的长.拓展应用：（3）如图4，在
中，点、、分别是，，的中点，，，，求的长.
中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且
，求
的值。
如图，已知BD是菱形ABCD的一条对角线，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图.
（1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使
；
（2）如图，
为等腰直角三角形，
，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形.
（1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使
；（2）如图，
为等腰直角三角形，，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形.如图，点E，F分别在
的边BC，AD上.
（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
的边BC，AD上.（1）若
，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形AECF，使得四边形AECF是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
如图，在
中，对角线
为
的中点，经过点
的直线交
于点
，交
于点
，连接
.现在添加一个适当的条件，使四边形
是菱形，下列条件：①
；②
；③为的中点.其中正确的有( )
中，对角线为的中点，经过点的直线交 于点，交于点，连接.现在添加一个适当的条件，使四边形是菱形，下列条件：①；②；③为的中点.其中正确的有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
和正方形
的边长分别为5和
，连接
,
，点E恰好在
如图，
是直线，且
，点
分别在上（直线
与
不垂直）.请用尺规在图中作出矩形
，使得点
在上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）
是直线，且，点分别在上（直线与不垂直）.请用尺规在图中作出矩形，使得点在上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）