题库 初中数学
题干
如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现：如图1，对垂四边形
四边存在数量为：
.
发现应用：（1）如图2，若
，
是
的中线，
，垂足为
，
，
，求
______.
知识应用：（2）如图3，分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
，连接
，
，
，已知
，
，求的长.
拓展应用：（3）如图4，在
中，点
、
、
分别是
，
，
的中点，
，
，
，求
的长.
观察发现：如图1，对垂四边形
四边存在数量为：.发现应用：（1）如图2，若
，是的中线，，垂足为，，，求______.知识应用：（2）如图3，分别以
的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，，求的长.拓展应用：（3）如图4，在
中，点、、分别是，，的中点，，，，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
是线段
上的两个动点，且
，过点
，
的垂线相交于点
，垂足分别为
，
.有以下结论：①
；②当点
重合时，
；③
；④
.其中正确的结论有（ ）
为直径作了一个圆，圆心为
，在圆上取了三个不与点
重合的三点
，连接
.
都是 三角形.请用图2中的
来请证明你的猜想并写出
与
且
比
少
，求圆
以每秒
个单位长度的速度从点
出发，沿直径
运动，当运动到点
秒时，
是等腰三角形.