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初中数学
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如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现:如图1,对垂四边形
四边存在数量为:
.
发现应用:(1)如图2,若
,
是
的中线,
,垂足为
,
,
,求
______.
知识应用:(2)如图3,分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
,连接
,
,
,已知
,
,求
的长.
拓展应用:(3)如图4,在
中,点
、
、
分别是
,
,
的中点,
,
,
,求
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 02:46:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为
、
、
,则
、
、
的关系是( )
A.
+
=
B.
C.
D.
同类题2
Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,分别以
AC
、
BC
、
AB
为斜边.在△
ABC
的外部作等腰直角三角形,其面积分别为
S
1
、
S
2
、
S
3
,则
S
1
、
S
2
、
S
3
之间的关系为______.
同类题3
小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1,他们以
为直径作了一个圆,圆心为
,在圆上取了三个不与点
重合的三点
,连接
.
(1)通过观察,可猜想
都是
三角形.请用图2中的
来请证明你的猜想并写出
与
的数量关系.
(2)如图3,若
且
比
少
,求圆
的直径
的长.
(3)如图4,动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发,沿直径
往点
运动,当运动到点
时停止在 (2)的条件下,当
秒时,
是等腰三角形.
同类题4
如图,在
中,
,
为
中点,
,
交
于点
,
交
于点
,则线段
,
,
之间的数量关系为___________.
同类题5
如图所示是用硬纸板做成的四个完全相同的直角三角形和一个边长为c的正方形,直角三角形两条直角边的长分别是a,b,斜边的长为c,请你将它们拼成一个能推导勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图;
(2)推导勾股定理.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
利用勾股定理证明线段平方关系