如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.
如图，正方形
的边长为8，
为
上一点，
，
为
边上的一个动点，分别以
为边在正方形内部作等边三角形
和等边三角形
.
(1)证明：
；
(2)直线
与交于点
，点在运动过程中.
①
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；
②连结
，求的最小值. 
的边长为8，为上一点， ，为边上的一个动点，分别以为边在正方形内部作等边三角形和等边三角形. (1)证明：
；(2)直线
与交于点，点在运动过程中. ①
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由；②连结
，求的最小值. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_____．
（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°
理由：连接A1A4
∵∠1+∠2+∠A1OA4＝180°
∠A5+∠A6+∠A5OA6＝180°
又∵∠A1OA4＝∠A5OA6
∴∠1+∠2＝∠A5+∠A6
∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3＝360°
∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3＝360°
即S＝360°
（2）延伸探究：
①如图2是二环四边形，可得S＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，请你加以证明
②如图3是二环五边形，可得S＝ ，聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S＝ 度．（用含n的代数式表示最后的结果）
理由：连接A1A4
∵∠1+∠2+∠A1OA4＝180°
∠A5+∠A6+∠A5OA6＝180°
又∵∠A1OA4＝∠A5OA6
∴∠1+∠2＝∠A5+∠A6
∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3＝360°
∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3＝360°
即S＝360°
（2）延伸探究：
①如图2是二环四边形，可得S＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，请你加以证明
②如图3是二环五边形，可得S＝ ，聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S＝ 度．（用含n的代数式表示最后的结果）
中，
，且
，
，点
是斜边
上的一个动点，过点
于点
，
于点
，连接
，则线段
如图，已知所有小正方形的边长都为1，点
、
、
都在格点上，借助网格完成下列各题.
（1）过点画直线
的垂线，并标出垂足
;
（2）线段______的长度是点到直线
的距离；
（3）过点画直线
的平行线交于格点
，求出四边形
的面积.
、、都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点
画直线的垂线，并标出垂足;（2）线段______的长度是点
到直线的距离；（3）过点
画直线的平行线交于格点，求出四边形的面积.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（ ）
A．r≥ | B．r=3或r=4 | C．≤r≤4 | D．r=或3＜r≤4 |
中，
，
，
，
为直线
上一动点，连
，则线段
中，
平分
交
于点
，点
分别是
上的动点，当
，
时，
的最小值等于__________．
