题库 初中数学

题干

(1)阅读理解:如图1是二环三角形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°
理由:连接A1A4
∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°
∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°
又∵∠A1OA4=∠A5OA6
∴∠1+∠2=∠A5+∠A6
∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°
∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°
即S=360°
(2)延伸探究:

①如图2是二环四边形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°,请你加以证明
②如图3是二环五边形,可得S=    ,聪明的你,能根据以上的规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=    度.(用含n的代数式表示最后的结果)
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 09:39:47

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