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初中数学
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(1)阅读理解:如图1是二环三角形,可得S=∠A
1
+∠A
2
+…+∠A
6
=360°
理由:连接A
1
A
4
∵∠1+∠2+∠A
1
OA
4
=180°
∠A
5
+∠A
6
+∠A
5
OA
6
=180°
又∵∠A
1
OA
4
=∠A
5
OA
6
∴∠1+∠2=∠A
5
+∠A
6
∴∠A
2
+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A
3
=360°
∴∠A
2
+∠3+∠A
5
+∠A
6
+∠4+∠A
3
=360°
即S=360°
(2)延伸探究:
①如图2是二环四边形,可得S=∠A
1
+∠A
2
+…+∠A
8
=720°,请你加以证明
②如图3是二环五边形,可得S=
,聪明的你,能根据以上的规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=
度.(用含n的代数式表示最后的结果)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 09:39:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知直线
AB
和
CD
相交于
O
点,∠
COE
是直角,
OF
平分∠
AOE
,∠
COF
=24°,则∠
BOD
的大小为_____.
同类题2
如图,直线AB,CD相交于点O,
,垂足为O,
40°,求
的度数.
同类题3
如图,直线
AB
、
CD
相交于点
O
,
OE
平分∠
BOC
,∠
COF
=90°.
(1)若∠
BOE
=64°,求∠
AOF
的度数;
(2)若∠
BOD
:∠
BOE
=2:3,求∠
AOF
的度数.
同类题4
如图,已知直线AB、CD相交与O点,∠AOC+∠BOD=80°,那么∠BOC=_____度.
同类题5
已知
与
是对顶角,
的余角是
,则
_______度.
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