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初中数学
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(1)阅读理解:如图1是二环三角形,可得S=∠A
1
+∠A
2
+…+∠A
6
=360°
理由:连接A
1
A
4
∵∠1+∠2+∠A
1
OA
4
=180°
∠A
5
+∠A
6
+∠A
5
OA
6
=180°
又∵∠A
1
OA
4
=∠A
5
OA
6
∴∠1+∠2=∠A
5
+∠A
6
∴∠A
2
+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A
3
=360°
∴∠A
2
+∠3+∠A
5
+∠A
6
+∠4+∠A
3
=360°
即S=360°
(2)延伸探究:
①如图2是二环四边形,可得S=∠A
1
+∠A
2
+…+∠A
8
=720°,请你加以证明
②如图3是二环五边形,可得S=
,聪明的你,能根据以上的规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=
度.(用含n的代数式表示最后的结果)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 09:39:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:如图所示,
AB
∥
CD
,
AE
交
CD
于点
C
,
DE
⊥
AE
,垂足为
E
,∠
A
+∠1=60°,求:∠
D
的度数.
同类题2
如图,已知直线
和
相交于点
,
,
平分
.
(1)写出
与
的大小关系:______,判断的依据是______;
(2)若
,求
的度数.
同类题3
如图,直线AC、DE相交于点O,OE是∠AOB的平分线,∠COD=50°,试求∠AOB的度数.
同类题4
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=72°,OF⊥CD,垂足为O,求∠EOF和∠AOE的度数。
同类题5
下列命题中真命题是( )
A.对顶角相等
B.互补的角是邻补角
C.相等的角是对顶角
D.同位角相等
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