如图,在
中,AD,CD分别平分
和
,
,
.若从以下三个条件:①
;②
;③
中选择一个作为已知条件,则能使四边形ADCE为菱形的是_______(填序号).









如图,四边形ABCD为正方形,O为正方形ABCD对角线的交点,M是CA延长线上的一个动点(点M与点C、A都不重合),过点A、C分别向直线BM作垂线段,垂足分别为E,F,连接OE.
(1)若
,求证:
;
(2)用等式直接写出线段CF,AE,OE之间的数量关系,并证明.
(1)若


(2)用等式直接写出线段CF,AE,OE之间的数量关系,并证明.

如图,在正方形ABCD中,E是DC边上一点,(与D、C不重合),连接AE,将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE,延长EF交BC于G,连接AG,作GH⊥AG,与AE的延长线交于点H,连接CH.显然AE是∠DAF的平分线,EA是∠DEF的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于180°的角平分线),并说明理由.

如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为_____.

用平面截正方体,其截面可能是某些多边形,如果截去的几何体是三棱锥,剩下的几何体还有多少个顶点?试在图8中画出形状不相同的几种.(至少画三种)





如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是( )


A.S四边形ABDC=S四边形ECDF | B.S四边形ABDC<S四边形ECDF |
C.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 | D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2 |