（本题4分）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
一条进村公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如图，如果第一次拐弯∠A＝100°，第二次拐弯∠B＝160°，第三次拐弯的角是∠C，要使第三次拐弯后道路恰好与第一次拐弯之前道路平行，则∠C度数是（ ）
| A．110° | B．120° | C．135° | D．155° |
（本题10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF。
（1）（4分）求证：AB∥DE；
（2）（6分）BD平分∠EBC吗？为什么？
（1）（4分）求证：AB∥DE；
（2）（6分）BD平分∠EBC吗？为什么？
（8分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3＝∠B，求证：∠AFE＝∠ACB．
证明：∵∠1＋_______＝180°，∠l＋∠2＝180°
∴_______＝_______
∴DF∥AB
∴∠3＝_______（ ）
又∵∠3＝∠B
∴∠B＝_______（ ）
∴EF∥CB
∴∠AFE＝∠ACB（ ）
证明：∵∠1＋_______＝180°，∠l＋∠2＝180°
∴_______＝_______
∴DF∥AB
∴∠3＝_______（ ）
又∵∠3＝∠B
∴∠B＝_______（ ）
∴EF∥CB
∴∠AFE＝∠ACB（ ）
（本题满分6分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．（填理由或相应内容）
解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=①（② ），
又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥③ ，∴∠BAC+ ④ =180°（⑤ ）
∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=⑥ ．
请同学们把上述①②③ ④上的内容，填在答卷横线上！
解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=①（② ），
又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥③ ，∴∠BAC+ ④ =180°（⑤ ）
∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=⑥ ．
请同学们把上述①②③ ④上的内容，填在答卷横线上！
在下列空白处填上适当的内容：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
可推出BC∥EF
解：因为AB∥DE
所以∠ =∠ （ ）
因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠2=∠ （ ）
所以BC∥EF（ ）
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．
可推出BC∥EF
解：因为AB∥DE
所以∠ =∠ （ ）
因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠2=∠ （ ）
所以BC∥EF（ ）
（本题满分8分）如图，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF为∠ADC的平分线．
（1）求∠ADC的度数；（2）试说明DF∥AB．
解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠1（ ）
又∵∠B=∠C（已知）
∴ =∠1=60°
又∵AD∥BC（已知）
∴∠ADC+∠C=180°（ ）
∴∠ADC= ．
（2）请你完成第2题的解答过程：
（1）求∠ADC的度数；（2）试说明DF∥AB．
解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠1（ ）
又∵∠B=∠C（已知）
∴ =∠1=60°
又∵AD∥BC（已知）
∴∠ADC+∠C=180°（ ）
∴∠ADC= ．
（2）请你完成第2题的解答过程：
如图，直线AB∥CD, EF分别交AB、CD于点M、N，若∠AME=125°，则∠CNF的度数为（ ）
A．125° B．75° C．65° D．55°
A．125° B．75° C．65° D．55°