- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 判断一次函数的增减性
- 根据一次函数增减性求参数
- 根据一次函数的增减性判断自变量的变化情况
- 比较一次函数值的大小
- + 一次函数的规律探究问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为（1，1），则点A2015的纵坐标为( )
| A．2015 | B．2014 | C．22014 | D．22015 |
在平面角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图像分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为_______________
在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=-｜x｜-2的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整:
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表:
①n= ；
②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
(2)当一2＜x≤5时，y的取值范围是 ；
(3)根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质.
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表:
| x | ... | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... |
| y | ... | -5 | -4 | -3 | n | -3 | -4 | -5 | ... |
①n= ；
②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
(2)当一2＜x≤5时，y的取值范围是 ；
(3)根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质.
在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、…、正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则△A2018A2019B2018的面积是_____．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线y＝
x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是__．
x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，则点C6的坐标是__．如图，
点在直线
上，过点
作
轴交直线
于点
，以点为直角顶点，
为直角边在的右侧作等腰直角
，再过点
作
轴，分别交直线和于
两点，以点
为直角项点，
为直角边在的右侧作等腰直角
…,按此规律进行下去，则等腰直角
的面积为___ . (用含正整数
的代数式表示)
点在直线上，过点作轴交直线于点，以点为直角顶点，为直角边在的右侧作等腰直角，再过点作轴，分别交直线和于两点，以点为直角项点，为直角边在的右侧作等腰直角…,按此规律进行下去，则等腰直角的面积为的代数式表示)如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣
x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，根据图形所反映的规律，S2019＝（ ）
x+4上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，根据图形所反映的规律，S2019＝（ ）A． | B． | C． | D． |
下列命题中，真命题为_____．
①如果一个三角形的三边长分别为
，3，
，那么这个三角形是直角三角形
②如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的k相同
③三角形的一个外角等于两个内角的和
①如果一个三角形的三边长分别为
，3，，那么这个三角形是直角三角形②如果两个一次函数的图象平行，那么它们表达式中的k相同
③三角形的一个外角等于两个内角的和
与
轴正方向夹角为
，点
在
在直线
上，
均为等边三角形，则
的横坐标为
如图，已知直线l：y＝
x，点A1（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边，向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边，向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以A3B3为边，向右侧作正方形A3B3C3A4，延长A4C3交直线l于点B4；…；按照这个规律继续作下去，点Bn的横坐标为_．（结果用含正整数n的代数式表示）
x，点A1（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边，向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边，向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以A3B3为边，向右侧作正方形A3B3C3A4，延长A4C3交直线l于点B4；…；按照这个规律继续作下去，点Bn的横坐标为_．（结果用含正整数n的代数式表示）