在平面角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图像分别为直线l1、l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴_刷题宝

题干

在平面角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图像分别为直线l₁、l₂，过点（1，0）作x轴的垂线交l₂于点A₁，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂，过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄，…，依次进行下去，则点A₂₀₂₀的坐标为_______________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 11:02:15

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同类题1

如图，一次函数

的图象分别与

两点，过原点

垂直于直线

垂直于直线

……依此规律作下去，则点

的坐标是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂…按如图所示放置，点A₁.A₂.A₃…在直线y =x +1上，点C₁.C₂.C₃…在x轴上，则

的坐标是( )

A．（2019,2019）	B．（）
C．（）	D．以上都不对

同类题3

如图，已知直线y＝2x+2分别与x轴，y轴交于点A、B，已知点A₁是点A关于y轴的对称点，作直线A₁B，过点A₁作x轴的垂线l₁，交直线AB于点B₁；点A₂是点A关于直线l₁的对称点，作直线A₂B₁，过点A₂作x轴的垂线l₂，交直线AB于B₂；点A₃是点A关于l₂的对称点，作直线A₃B₂……继续这样操作下去，可作直线A_nB_n_﹣₁．（n为正整数，且n≥1）

（1）填空：
①A₁（1，0），A₂（3，0），A₃（　　，　　），A_n（　　，　　）；
②B（0，2），B₁（1，4），B₂（　　，　　），B_n_﹣₁（　　，　　）；
（2）求线段A_nB_n_﹣₁的长．

同类题4

如图，△A₁B₁A₂，△A₂B₂C₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n+1都是等腰直角三角形，其中点A₁，A₂，…，A_n，在x轴上，点B₁，B₂，…，Bn在直线y＝x上，已知OA₁＝1，则OA₂₀₂₀的长是__________．

同类题5

如图，函数y＝x和y＝－

x的图象分别为直线l₁、1₂，过点A₁（1，－

）作x轴的垂线交l₁于点A₂，过点A₂作y轴的垂线交l₂于点A₃，过点A₃作x轴的垂线交l₁于点A₄，过点A₄作y轴的垂线交l₂于点A₅，……，依次进行下去，则A₂₀₁₉的横坐标为（）

A．－2¹⁰⁰⁷

B．2¹⁰⁰⁸

C．－2¹⁰⁰⁸

D．－2¹⁰⁰⁹

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