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- 方程与不等式
- 函数
- + 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系
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- 二次函数
- 反比例函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
，
，
，若线段
与
互相平分，则点
的坐标为______.如图在平面直角坐标系中，点
，点
是
轴上方的点，且
，
、
分别平分
、
，过点
作
，与的延长线交于点
.
（1）当
时，求
的长.
（2）求证：
.
（3）若
的中点为
，探究点横坐标的规律.
特殊情况探究：①当
时，求出此时点的横坐标为6，②当
时，求得此时点的横坐标为______.
一般情况探究：③当
时，点横坐标的规律是什么？并证明这个规律.
，点是轴上方的点，且，、分别平分、，过点作，与的延长线交于点.（1）当
时，求的长.（2）求证：
.（3）若
的中点为，探究点横坐标的规律.特殊情况探究：①当
时，求出此时点的横坐标为6，②当时，求得此时点的横坐标为______.一般情况探究：③当
时，点横坐标的规律是什么？并证明这个规律.如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
为菱形，
，
，
，则对角线交点
的坐标为( )
某游泳馆普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不计次数。设游泳x次时，所需总费用为y元。
（1）分别写出选择银卡，普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标.
（1）分别写出选择银卡，普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标.
已知直线
：y=2x+3与直线
：y=-2x-1交于点C，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点
：y=2x+3与直线：y=-2x-1交于点C，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点A．点P在直线上，且 ，则P点坐标为______. |
如图，在平面直角坐标系中，四边形
是平行四边形，
，若
，
的长是关于
的一元二次方程
的两个根，且
.
（1）直接写出：
______，
______；
（2）若点
为轴正半轴上的点，且
；
①求经过
，两点的直线解析式；
②求证：
.
（3）若点
在平面直角坐标系内，则在直线
上是否存在点
，使以
，
，，为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.
是平行四边形，，若，的长是关于的一元二次方程的两个根，且.（1）直接写出：
______，______；（2）若点
为轴正半轴上的点，且；①求经过
，两点的直线解析式；②求证：
.（3）若点
在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.