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- + 平面直角坐标系
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- 实践与应用(暂存)
如图,等腰
中,
,点A、B分别在坐标轴上.

(1)如图1,若
,
,求C点的坐标;
(2)如图2,CD垂直x轴于D点,判断CD、OA、OD的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,若点A的坐标为
,点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB,AB为边在第一,第二象限作等腰
,等腰
,连接EF交y轴于P点,当点B在y轴上移动时,PB的长度是否变化?如果不变求出PB值,如果变化求PB的取值范围.



(1)如图1,若


(2)如图2,CD垂直x轴于D点,判断CD、OA、OD的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,若点A的坐标为



如图,已知点 P(2m﹣1,6m﹣5)在第一象限角平分线 OC 上,一直角顶点P 在OC上,角两边与x 轴y 轴分别交于A 点,B 点,则:(1)点P 的坐标为______________;(2)OA+BO=_____.

把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内,如图,已知直角顶点A的坐标为(0,1),另一个顶点B的坐标为(﹣5,5),则点C的坐标为________.

在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(2,2).
(Ⅰ)若点B(4,2),C(3,5),请判断△ABC的形状,并说明理由;
(Ⅱ)已知点M(m,0),N(0,n)(n<0),若∠MAN=90°,且mn=﹣
,求m2+n2的值.
(Ⅰ)若点B(4,2),C(3,5),请判断△ABC的形状,并说明理由;
(Ⅱ)已知点M(m,0),N(0,n)(n<0),若∠MAN=90°,且mn=﹣

在如图所示的网格(每个小正方形的边长为 1)中,△ABC 的顶点 A 的坐标为(-3,5),顶点 B 的坐标为(-1,1).

(1)在网格中画出两条坐标轴,并标出坐标原点;
(2)作△ABC 关于 x 轴对称的△A'B'C';
(3)直接写出△A'B'C'三个顶点的坐标.

(1)在网格中画出两条坐标轴,并标出坐标原点;
(2)作△ABC 关于 x 轴对称的△A'B'C';
(3)直接写出△A'B'C'三个顶点的坐标.
如图,等边△OAB的边长为2,以它的顶点O为原点,OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系.若直线y=x+b与△OAB的边界总有两个公共点,则实数b的范围是____.
