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- 方程与不等式
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- 一元二次方程的应用——图表信息题
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- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
某养殖场为落实国家环保政策，建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为每平方米150元，池底的造价为每平方米300元，总造价为9600元，则该水池池底的边长为_____m．
如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．若长方形纸板边长分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子表面积是950cm2，此时长方体盒子的体积为_____cm3．
如图，一幅长
、宽
的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的
．求彩条的宽度．
、宽的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．如图所示，在宽为
，长为
的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为
，道路应为多宽？
，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1200m2？
阅读材料，回答下列问题：
阿尔•花拉子米(约780～约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x﹣35＝0的一个解．
将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2×1+1×1，即x2+2x+1，而由原方程x2+2x﹣35＝0变形得x2+2x+1＝35+1，即右边边长为x+1的正方形面积为36．所以(x+1)2＝36，则x＝5．
(1)上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的 ．
A．直接开平方法 B．公式法
C．配方法 D．因式分解法
(2)所用的数学思想方法是 ．
A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．转化思想
(3)运用上述方法构造出符合方程x2+4x﹣5＝0的一个正根的正方形．
阿尔•花拉子米(约780～约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x﹣35＝0的一个解．
将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x2+2×1+1×1，即x2+2x+1，而由原方程x2+2x﹣35＝0变形得x2+2x+1＝35+1，即右边边长为x+1的正方形面积为36．所以(x+1)2＝36，则x＝5．
(1)上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的 ．
A．直接开平方法 B．公式法
C．配方法 D．因式分解法
(2)所用的数学思想方法是 ．
A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．转化思想
(3)运用上述方法构造出符合方程x2+4x﹣5＝0的一个正根的正方形．
如图,是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是（ ）．
| A．4或6 | B．3或5 | C．1或7 | D．3或6 |
李明一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于54.5cm2，李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是多少？
已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三 角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、
（1）若x=4，求B′C的长；
（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．
| A．设BE=x， |
（1）若x=4，求B′C的长；
（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．