阅读材料,回答下列问题:
阿尔•花拉子米(约780~约850),著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家,是代数与算术的整理者,被誉为“代数之父”.他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程
x2+2
x﹣35=0的一个解.
将边长为
x的正方形和边长为1的正方形,外加两个长方形,长为
x,宽为1,拼合在一起面积就是
x2+2×1+1×1,即
x2+2
x+1,而由原方程
x2+2
x﹣35=0变形得
x2+2
x+1=35+1,即右边边长为
x+1的正方形面积为36.所以(
x+1)
2=36,则
x=5.
(1)上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的
.
A.直接开平方法
B.公式法
C.配方法
D.因式分解法
(2)所用的数学思想方法是
.
A.分类讨论思想
B.数形结合思想
C.转化思想
(3)运用上述方法构造出符合方程
x2+4
x﹣5=0的一个正根的正方形.
