探索与猜想:
有一列数: 第一个数是
,第二个数
,第三个数开始依次记为
、..从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半.
（1）则第三、四、五个数分别为 、 、 ；
（2）推测
______ ;
（3）猜想第
个数
.
（4）计算:
有一列数: 第一个数是
,第二个数,第三个数开始依次记为、..从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半.（1）则第三、四、五个数分别为 、 、 ；
（2）推测
______ ;（3）猜想第
个数 .（4）计算:
（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为
，
是正整数.观察下列图形与等式之间的关系.
第一组：
……
第二组：
……
……
（规律归纳）
；（用含有n的代数式表示）
（规律应用）
计算
的结果为 .
，是正整数.观察下列图形与等式之间的关系.第一组：
……第二组：
…… ……（规律归纳）
；（用含有n的代数式表示）（规律应用）
计算
的结果为 .
xy﹣x﹣10中不含xy项，则k＝_____．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11号这12个数，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2019次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的系数与次数分别是（ ）
和3
是三次三项式，则
的值为______.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，…的顺序从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是（ ）
| A．食指 | B．中指 | C．无名指 | D．小指 |
观察下面三行数：
①－3，9，－27，81，－243，…
②－5，7，－29，79，－245，…
③－1，3，－9，27，－81，…
（1）用乘方的形式表示第①行数中的第2019个数；
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）分别取每行的第10个数，计算这三个数的和。
①－3，9，－27，81，－243，…
②－5，7，－29，79，－245，…
③－1，3，－9，27，－81，…
（1）用乘方的形式表示第①行数中的第2019个数；
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）分别取每行的第10个数，计算这三个数的和。
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，4张桌子拼在一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人；
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，4张桌子拼在一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人；
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？