若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如图①），绳子变成n+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口 个，绳子变成 段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有 个，绳子变成 段；若将绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口 个，绳子变成 段．

学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:
（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?

用一定数目的点或大小相同的圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形数阵.古希腊著名数学家毕达哥拉斯用数，，，，，……这些数量的（石子），都成功的排成了等边三角形数阵..
（问题提出）结果等于多少？

在图1所示的等边三角形数阵中，前行有个圆圈，前行有个圆圈，即，前行有个圆圈，即，…，则前行所有圆圈个数总和为
将图1旋转至图2，观察这两个三角形数阵中同一行圆圈个数（如第行的圆圈个数分别为个，个），发现同一行圆圈个数之和均为___________个，由此可得两个图前行圆圈个数总和为：___________，因此，___________.
（问题延伸）结果等于多少？

图3

图4
在图3所示的等边三角形数阵中，第行圆圈中的数为，即，第行两个圆圈中数字的和为.即…，第行个圆圈中数字的和为（共个）.即.这样，该三角形数阵中所有圆圈中数字的和为.
将该三角形数阵经两次旋转可得如图4所示的三个三角形数阵，观察这三个三角形数阵中各行同一位置上圆圈中的数字（如第行的第一个圆圈中的数字分别为，，），发现相同位置上三个圆圈中数字之和均为___________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数字的总和为：___________，因此，___________.
（规律应用）
根据以上发现，计算：的结果为___________.

电子跳蚤游戏盘（如图）为，，，，如果电子跳蚤开始时在BC边的点，，第一步跳蚤从跳到AC边上点，且；第二步跳蚤从跳到AB边上点，且；第三步跳蚤从跳回到BC边上点，且；……跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为.则与之间的距离为（   ）

A．0

B．1

C．4

D．5

剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为________.