- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- + 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝_____．
我们把符号“
”读作“
的阶乘”，规定“其中为自然数，当
时，
，当
时，
”．例如：
．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：
(1)
_______；
(2)
_______；
(3)
______；
(4)用具体数试验一下，看看等式
是否成立？
”读作“的阶乘”，规定“其中为自然数，当时，，当时，”．例如：．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：(1)
_______；(2)
_______；(3)
______；(4)用具体数试验一下，看看等式
是否成立？
，
的值；
的值；
的值.
，加※键，再输入
，得到运算
.如:
※
.
※6的值规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈 n次方”．
（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③=___，（
）⑤=___；
（2）关于除方，下列说法错误的是___
（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（-3）④=___； 5⑥=___；（-）⑩=___．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___；
（3）算一算：
÷(−
)④×(−2)⑤−(−)⑥÷
（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈 n次方”．（初步探究）
（1）直接写出计算结果：2③=___，（
）⑤=___；（2）关于除方，下列说法错误的是___
| A．任何非零数的圈2次方都等于1； |
| B．对于任何正整数n，1ⓝ=1； |
| C．3④=4③； |
| D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． |
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（-3）④=___； 5⑥=___；（-
）⑩=___．（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___；
（3）算一算：
÷(−)④×(−2)⑤−(−)⑥÷规定一种新的运算： a★b = a×b－a－b ＋1 ，例如： 3 ★（－4）= 3×（－4）－3－（－4）＋1 ，仿照例题计算：
（1）（－2）★5
（2）（－2）★［（－5）★3］
（1）（－2）★5
（2）（－2）★［（－5）★3］
用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝
，如1※3＝1×
＋2×1×3＋1＝16．
（1）求3※(－2)的值；
（2）若
，求
※(x※y)的值；
（3）若
※3=16，则n的值为 。
，如1※3＝1×＋2×1×3＋1＝16．（1）求3※(－2)的值；
（2）若
，求※(x※y)的值；（3）若
※3=16，则n的值为 。
，则
的结果是________.
”的意义是
，求
的值