- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( )
| A．1985 | B．－1985 | C．2019 | D．－2019 |
将一列有理数
，
，
，
，
，
，…按如图所示有序地排列.根据图中的排列规律可知，“峰
”中峰顶的位置时有理数，那么“峰”中峰顶的位置时有理数______，
应排在
，
，
，
，
中_______的位置. 
，，，，，，…按如图所示有序地排列.根据图中的排列规律可知，“峰”中峰顶的位置时有理数，那么“峰”中峰顶的位置时有理数______，应排在，，，，中_______的位置. 用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab²+2ab+a．如：1⊗3＝1×3²+2×1×3+1＝16
（1）求3⊗（﹣1）的值；
（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；
（3）若m＝2⊗x，n＝（
x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
（1）求3⊗（﹣1）的值；
（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；
（3）若m＝2⊗x，n＝（
x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
；
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； （Ⅱ）解方程组
．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如3⊗4=2×3+4=10．
（1）求2⊗（-5）的值；
（2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求x+y的值．
（1）求2⊗（-5）的值；
（2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求x+y的值．
的解 x,y 的和为 6,求代数式 3k + 2000 的值.
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阅读下列材料：
将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．也称这个数为“要塞数”．例如：将数1078分解为8和107，107﹣8×2＝91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“要塞数”．
完成下列问题：
（1）若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是7，则这个三位自然数位 ；
（2）若一个四位自然数M是“要塞数”，设M的个位数字为x，十位数字为y，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．
将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除．也称这个数为“要塞数”．例如：将数1078分解为8和107，107﹣8×2＝91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“要塞数”．
完成下列问题：
（1）若一个三位自然数是“要塞数”，且个位数字和百位数字都是7，则这个三位自然数位 ；
（2）若一个四位自然数M是“要塞数”，设M的个位数字为x，十位数字为y，且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．
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