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初中数学
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用“⊗”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a⊗b=ab²+2ab+a.如:1⊗3=1×3²+2×1×3+1=16
(1)求3⊗(﹣1)的值;
(2)若(a+1)⊗2=36,求a的值;
(3)若m=2⊗
x
,n=(
x
)⊗3(其中
x
为有理数),试比较m、n的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 03:50:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是一个正整数,记
的值,例如,
.若
,则
______.
同类题2
对于有理数
a
,
b
,定义一种新运算“
”.规定:
.
例如
(1)计算
的值;
(2)若
a
,
b
在数轴上的位置如图所示,化简
.
同类题3
对任意两个正实数
a,b
,定义新运算
a
★
b
为:若
,则
a
★
b
=
;若
,则
a
★
b
=
.则下列说法中正确的有( ).
①
②
③a★b+
<2
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
同类题4
规定一种运算
△
=
.如:计算2△3=2
2
-2×3-1=4-6-1= -3.请你根据上面的规定试求
△(5△2)的值.
同类题5
如图,设 A 是由
n
×
n
个有理数组成的
n
行
n
列的数表,其中
a
ij
(
i
,
j
=1,2,3,L,
n
)表示位于第
i
行第
j
列的数,且
a
ij
取值为 1 或-1.
a
a
a
a
a
a
M
M
M
a
a
a
对于数表 A 给出如下定义:记
x
i
为数表 A 的第
i
行各数之积,
y
j
为数表 A 的第
j
列各数之积.令
S
= (
x
1
+
x
2
+L+
x
)+(
y
1
+
y
2
L+
y
),将
S
称为数表 A 的“积和”.
(1)当
n
= 4 时,对如下数表 A,求该数表的“积和”
S
的值;
1
1
-1
-1
1
-1
1
1
1
-1
-1
1
-1
-1
1
1
(2)是否存在一个 3×3 的数表 A,使得该数表的“积和”
S
=0 ?并说明理由;
(3)当
n
=10 时,直接写出数表 A 的“积和”
S
的所有可能的取值.
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