- 数与式
- 无理数
- 实数的性质
- + 实数的运算
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
规定两数
、
之间的一种运算，记作（，）；如果
，那么（，）=c.
例如:因为
，所以（2，8）=3.
(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，
）=-2.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（
，
）=（3，4）小明给出了如下的证明:
设（，）=
，则
，即
所以
，即（3，4）=，
所以（，）=（3，4）.
请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（
，
）+（
，
）=（____________，____________），(结果化成最简形式).
、之间的一种运算，记作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因为
，所以（2，8）=3.(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，
）=-2.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（
，）=（3，4）小明给出了如下的证明:设（
，）=，则，即所以
，即（3，4）=，所以（
，）=（3，4）.请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（
，）+（，）=（____________，____________），(结果化成最简形式).
；
；
；
；
阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若
（
且
），那么
叫做以
为底
的对数，记作
，比如指数式
可以转化为对数式
，对数式
，可以转化为指数式
．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
（，
，
，
），理由如下：
设
，
，则
，
，
∴
，由对数的定义得
又∵
∴
根据阅读材料，解决以下问题：
（1）将指数式
转化为对数式________；
（2）求证：
（，，，）
（3）拓展运用：计算
________．
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若
（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
（，，，），理由如下：设
，，则，，∴
，由对数的定义得又∵
∴
根据阅读材料，解决以下问题：
（1）将指数式
转化为对数式________；（2）求证：
（，，，）（3）拓展运用：计算
________．（1)计算下列各式，并寻找规律：
①
________；
②
________；
（2）运用（1）中所发现的规，计算：
;
（3）猜想
的结果，并写出推理过程.
①
________；②
________；（2）运用（1）中所发现的规，计算：
;（3）猜想
的结果，并写出推理过程.已知一列数：a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n为正整数，n≥2），
（1）a4的值是_____；
（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是_____．
（1）a4的值是_____；
（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是_____．