阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）
的方程
是一元一次方程，则
______．
，那么x＝________；如果
，那么
________．
+
＝0，a为方程|a﹣3|＝2 的解，求△ABC的周长．
，则
=_________.
，那么
__________．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+(b－4)2=0
(1)求线段AB的长；
(2)如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=
x－5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
(3)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①
的值不变；②
的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．
(1)求线段AB的长；
(2)如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=
x－5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(3)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①
的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．
，
，且
，求
的值.
，其中
.