已知A=3a2b﹣4ab2﹣3,B=﹣5ab2+2a2b+4,并且A+B+C=0.
(1)求多项式C;
(2)若a,b满足|a|=2,|b|=3,且a+b<0,求(1)中多项式C的值.
(1)求多项式C;
(2)若a,b满足|a|=2,|b|=3,且a+b<0,求(1)中多项式C的值.
先阅读下列的解题过程,然后回答下列问题.
例:解绝对值方程:
.
解:讨论:①当
时,原方程可化为
,它的解是
;
②当
时,原方程可化为
,它的解是
.
原方程的解为
或
.
(1)依例题的解法,方程算
的解是_______;
(2)尝试解绝对值方程:
;
(3)在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:
.
例:解绝对值方程:

解:讨论:①当



②当



原方程的解为


(1)依例题的解法,方程算

(2)尝试解绝对值方程:

(3)在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:

已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x.
(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x=______;
(2)当x=______时,点P到点A,点B的距离之和是6;
(3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是______;
(4)在数轴上,点M,N表示的数分别为x
,x
,我们把x
,x
之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN="|" x
-x
|.若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时,点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动,且三个点同时出发,那么运动______秒时,点P到点E,点F的距离相等.
(1)如果点P到点A,点B的距离相等,那么x=______;
(2)当x=______时,点P到点A,点B的距离之和是6;
(3)若点P到点A,点B的距离之和最小,则x的取值范围是______;
(4)在数轴上,点M,N表示的数分别为x






数学实验室:
点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是 ,若AB=2,那么x为 ;
(3)当x是 时,代数式
;
(4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P.Q同时从A.B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度。当PQ=1时,求运动时间?(直接写出结果)
点A.B在数轴上分别表示有理数a.b,A.B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是 ,若AB=2,那么x为 ;
(3)当x是 时,代数式

(4)若点A表示的数-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P.Q同时从A.B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度。当PQ=1时,求运动时间?(直接写出结果)
阅读材料:如图1所示,点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.例如:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1)如图2所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,利用数形结合思想,请参照下图并思考,完成下列各题:
①数轴上表示2与﹣5的两点之间的距离是 个单位长度.
②若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣1,则A与B两点的距离可以表示为 ;若|x+1|=3,则x为 .
③如果点A表示数﹣1,将A点向右移动18个单位长度,再向左移动13个单位长度终点为B,那么A,B两点间的距离是 .
(2)若数轴上的点A表示的数为x且x为整数,则当x为 时,|x+5|与|x﹣7|的值相等.

(1)如图2所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,利用数形结合思想,请参照下图并思考,完成下列各题:
①数轴上表示2与﹣5的两点之间的距离是 个单位长度.
②若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为﹣1,则A与B两点的距离可以表示为 ;若|x+1|=3,则x为 .
③如果点A表示数﹣1,将A点向右移动18个单位长度,再向左移动13个单位长度终点为B,那么A,B两点间的距离是 .
(2)若数轴上的点A表示的数为x且x为整数,则当x为 时,|x+5|与|x﹣7|的值相等.

(定义新知)在数轴上,点M和点N分别表示数x1和x2 ,可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d (M,N),即d (M,N)=|x1-x2|.
(初步应用)
(1)在数轴上,点A、B、C分别表示数-1、2、x,解答下列问题:
①d (A,B)= ;
②若d(A,C)=2,则x的值为 ;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x为整数,则x的取值有 个.
(综合应用)
(2)在数轴上,点D、E、F分别表示数-2、4、6.动点P沿数轴从点D开始运动,到达F点后立刻返回,再回到D点时停止运动.在此过程中,点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.
①当t= 时,d(D,P)=3;
②在整个运动过程中,请用含t的代数式表示d(E,P).
(初步应用)
(1)在数轴上,点A、B、C分别表示数-1、2、x,解答下列问题:
①d (A,B)= ;
②若d(A,C)=2,则x的值为 ;
③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x为整数,则x的取值有 个.
(综合应用)
(2)在数轴上,点D、E、F分别表示数-2、4、6.动点P沿数轴从点D开始运动,到达F点后立刻返回,再回到D点时停止运动.在此过程中,点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度.设点P的运动时间为t秒.
①当t= 时,d(D,P)=3;
②在整个运动过程中,请用含t的代数式表示d(E,P).
阅读下面材料并回答问题
观察:有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是
,有理数1和-3在数轴上对应的两点之间的距离是

归纳:有理数a、b在数轴上对应的两点A.B之间的距离是
,反之,
表示有理数a、b在数轴上对应点A.B之间的距离,称之为绝对值的几何意义
应用:
(1)如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2,那么x为________;
(2)方程
的解为________;
(3)小松同学在解方程
时,利用绝对值的几何意义分析得到,该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和-2对应点的距离之和,而当
时,取到它的最小值3,即为1和-2对应的点的距离.由方程右边的值为5可知,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x的对应点在1的右边,利用数轴分析可以看出
;同理,若x的对应点在-2的左边,可得
;故原方程的解是
或
;参考小松的解答过程,求方程
的解.
观察:有理数-2和-4在数轴上对应的两点之间的距离是



归纳:有理数a、b在数轴上对应的两点A.B之间的距离是


应用:
(1)如果表示-1的点A和表示x点B之间的距离是2,那么x为________;
(2)方程

(3)小松同学在解方程







