已知数轴上点A、B分别表示的数是、,记A、B两点间的距离为AB
（1）若a=6,b=4,则AB= ；若a=-6,b=4,则AB= ；
（2）若A、B两点间的距离记为，试问和、有何数量关系？
（3）写出所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.
（4）|x-1|+|x+2|取得的值最小为 ，|x-1|-|x+2|取得最大值为 .

在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）画一条数轴。并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点
（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是　  　；
（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x，那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为　    （用含绝对值的式子表示）
（4）若将数轴折叠，使得表示1和3的两点重合，则原点与表示数  的点重合

我们知道，一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值。那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？
（1）如图所示，-3，-1，2，4在数轴上分别对应点。

则①点与原点之间的距离为_______________；②两点之间的距离为_____________；
③两点之间的距离为______________；④两点之间的距离为_______________。
你的结论：如果两个数在数轴上分别对应点，那么与两点之间的距离表示为______________________。（用含的式子表示）
（2）利用（1）的结论解决下列问题：
已知数轴上点对应，点对应3，且与之间的距离是8，求的值。

定义：关于的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“田家炳式”.例如，式子与互为“田家炳式”.
（1）判断式子与______（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；
（2）已知式子的“田家炳式”是且数、在数轴上所对应的点为、.在数轴上有一点到、两点的距离的和，求点在数轴上所对应的数.
（3）在（2）的条件下，若点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，且3秒后，，求点的速度. 

如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（  ）

A．AB＝b﹣a

B．a+c＞0

C．|b﹣c|＝c﹣b

D．c-a =AC