- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）
（1）求B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；
（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？
（1）求B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；
（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？
已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝ ；
（2）当x＝ 时，点P到点A、点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是 ；
（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为 ．
（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝ ；
（2）当x＝ 时，点P到点A、点B的距离之和是6；
（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是 ；
（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小，则最小距离为 ．
阅读下面材料，回答问题
距离能够产生美．
唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
已知点A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为AB．
（
）当A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，
．
（
）当A，B 两点都不在原点时，
①如图 2，点A，B 都在原点的右边，
；
②如图 3，点A，B 都在原点的左边，
；
③如图 4，点 A，B 在原点的两边，
．
综上，数轴上 A，B 两点的距离
．
利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）若数轴上表示
和
的两点之间的距离是
，则
；
（2）若代数式
取最小值时，则的取值范围是 ；
（3）若未知数，
满足
，则代数式
的最大值是 ，最小值是 ．
距离能够产生美．
唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
已知点A，B 在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为AB．
（
）当A，B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，．（
）当A，B 两点都不在原点时，①如图 2，点A，B 都在原点的右边，
；②如图 3，点A，B 都在原点的左边，
；③如图 4，点 A，B 在原点的两边，
．综上，数轴上 A，B 两点的距离
．利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）若数轴上表示
和的两点之间的距离是，则 ；（2）若代数式
取最小值时，则的取值范围是 ；（3）若未知数
， 满足，则代数式 的最大值是 ，最小值是 ．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝
．
(1)求A、C两站之间的距离AC.
(2)若A、C两站之间的距离AC＝90km，求C、D两站之间的距离CD．
．(1)求A、C两站之间的距离AC.
(2)若A、C两站之间的距离AC＝90km，求C、D两站之间的距离CD．
小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为()
| A．-3.5 | B．3.5 | C．-4.5 | D．-5.5 |
