- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）画一条数轴。并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点
（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；
（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x，那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）
（4）若将数轴折叠，使得表示1和3的两点重合，则原点与表示数 的点重合
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）画一条数轴。并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点
（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；
（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x，那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）
（4）若将数轴折叠，使得表示1和3的两点重合，则原点与表示数 的点重合
某一中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向东走200米到刚刚家,请问:
【小题1】聪聪家与刚刚家相距多远?
【小题2】如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们家与学校的大概位置(数轴上50米表示单位1).
【小题3】聪聪家向西210米所表示的数是多少?
【小题4】你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
【小题1】聪聪家与刚刚家相距多远?
【小题2】如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们家与学校的大概位置(数轴上50米表示单位1).
【小题3】聪聪家向西210米所表示的数是多少?
【小题4】你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A.B，分别用a，b表示，那么A.B两点之间的距离为AB=|a—b|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x的值为 ；
（3）求|x-3|+|x+5|的最小值是： ．
（4）若|x-3|=|x+5|，则x= ；若|x-3|=3|x+5|，则x= ．
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x的值为 ；
（3）求|x-3|+|x+5|的最小值是： ．
（4）若|x-3|=|x+5|，则x= ；若|x-3|=3|x+5|，则x= ．
.如图，一条生产线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示.
（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到供应点取货的总路程是多少？
（2）若将零件的供应点改在A1，A3，A5中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？通过计算说明理由.
（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到供应点取货的总路程是多少？
（2）若将零件的供应点改在A1，A3，A5中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？通过计算说明理由.
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以看到终点表示的数是
．已知点
、
是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点表示数- 3，将点向右移动 7 个单位长度，那么终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．
（2）如果点表示数是3，将点向左移动 7 个单位长度，再向右移动5 个单位长度，那么终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．
（3）一般地，如果点表示数为
，将点向右移动
个单位长度，再向左移动
个单位长度，那么请你猜想终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．
．已知点、是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点
表示数- 3，将点向右移动 7 个单位长度，那么终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．（2）如果点
表示数是3，将点向左移动 7 个单位长度，再向右移动5 个单位长度，那么终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．（3）一般地，如果点
表示数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么请你猜想终点表示的数是 ，、两点间的距离是 ．
、
表示的数分别是4、
，它们之间的距离可以表示为（）
