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初中数学
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在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1)画一条数轴。并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点
(2)数轴上表示1和3的两点之间的距离是
;
(3)点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x,那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为
(用含绝对值的式子表示)
(4)若将数轴折叠,使得表示1和3的两点重合,则原点与表示数
的点重合
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 10:51:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在数轴上,点
A
、
B
对应的数分别为
a
、
b
,且
a
、
b
满足|
a
+4|+(
b
﹣8)
2
=0.
(1)求
A
、
B
所表示的数;
(2)若点
C
在数轴上对应的数为
x
,且
x
是方程2
x
+1=
x
﹣8的解.
①求线段
BC
的长;
②在数轴上是否存在点
P
,使
PA
+
PB
=
BC
?若存在,求出点
P
对应的数;若不存在,说明理由.
同类题2
已知
M
=(
a
+24)
x
3
﹣10
x
2
+10
x
+5是关于
x
的二次多项式,且二次项系数和一次项系数分别为
b
和
c
,在数轴上
A
、
B
、
C
三点所对应的数分别是
a
、
b
、
c
.
(1)则
a
=
,
b
=
,
c
=
.
(2)有一动点
P
从点
A
出发,以每秒4个单位的速度向右运动,多少秒后,
P
到
A
、
B
、
C
的距离和为40个单位?
(3)在(2)的条件下,当点
P
移动到点
B
时立即掉头,速度不变,同时点
T
和点
Q
分别从点
A
和点
C
出发,向左运动,点
T
的速度1个单位/秒,点
Q
的速度5个单位/秒,设点
P
、
Q
、
T
所对应的数分别是
x
P
、
x
Q
、
x
T
,点
Q
出发的时间为
t
,当
<
t
<
时,求2|
x
P
﹣
x
T
|+|
x
T
﹣
x
Q
|+2|
x
Q
﹣
x
P
|的值.
同类题3
已知A,B,C是数轴上的三个点,点A,B表示的数分别是1,3.如图所示,若BC=2AB,则点C表示的数是_______.
同类题4
已知A,B两点在同一条数轴上,点A在原点的左边,到原点的距离为4,点B在原点右边,点A 到B点的距离为16.
(1)求A,B两点所表示的数:
(2)若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动,在点C相遇,求点C表示的数?
同类题5
在数轴上用点
A
表示数﹣3,用点
B
表示数+4,则离原点较近的点是_____.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离