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初中数学
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在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1)画一条数轴。并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点
(2)数轴上表示1和3的两点之间的距离是
;
(3)点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x,那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为
(用含绝对值的式子表示)
(4)若将数轴折叠,使得表示1和3的两点重合,则原点与表示数
的点重合
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 10:51:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数轴上
A
、
B
、
C
、
D
四点对应的数都是整数,若点
A
对应的数为
a
,点
B
对应的数为
b
,且
b
-2
a
=7,则数轴上的原点应是点_____________.
同类题2
如图,在单位长度为1的数轴上有,
A
、
B
、
C
、
D
四个点,点
A
、
C
表示的有理数互为相反数.
(1)请在数轴上标出点
A
、
B
、
C
、
D
上方标出它们所表示的有理数;
(2)
A
、
C
两点间的距离
AC
=
,
B
、
D
两点间距离
BD
=
;
(3)设点
P
在数轴表示的有理数是
x
,借助数轴解答下列问题:式子|
x
-4|表示点
P
与有理数
所对应的点之间的距离:|
x
+1|表示点
P
与有理数
所对应的点之间的距离;
(4)①通过观察可以发现,可以利用绝对值来表示两个有理数在效轴上所对应的点之间的距离,如果数轴上点
M
表示的有理数是
x
,点
N
表示的有理数是
y
,那么
M
N
两点间的距离可以表示为
.
②式子|
x
-3|+|
x
+3|的最小值是
.
同类题3
如图,分别写出数轴上的点
表示的数,并求出点
之间的距离.
同类题4
.如图,一条生产线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,A
5
表示.
(1)若原点是零件的供应点,5个机器人分别到供应点取货的总路程是多少?
(2)若将零件的供应点改在A
1
,A
3
,A
5
中的其中一处,并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短,你认为应该在哪个点上?通过计算说明理由.
同类题5
如图,数轴的单位长度为1,点A、B表示的数互为相反数,若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位,则点C表示的数是( )
A.-1或2
B.-1或5
C.1或2
D.1或5
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离