- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
- 图的定义与性质
- 简单图与连通图
- 完全图与树
- + 二部图，k部图
- 托兰定理
- 染色与拉姆塞问题
- 欧拉与哈密顿问题
- 有向图和竞赛图
设
、
为平面上两个点集，满足
，
，且任意三点不共线.在集合和间各连若干条线段，每条线段均一个端点在集合中，另一个端点在集合中，且任意两点间至多连一条线段，记所有线段构成的集合为
.若集合满足对于集合或中任意一点均至少连出
条线段，则称集合是“一好的”.试确定
的最大值，使得去掉任意一条线段，集合均不是一好的.
、为平面上两个点集，满足，，且任意三点不共线.在集合和间各连若干条线段，每条线段均一个端点在集合中，另一个端点在集合中，且任意两点间至多连一条线段，记所有线段构成的集合为.若集合满足对于集合或中任意一点均至少连出条线段，则称集合是“一好的”.试确定的最大值，使得去掉任意一条线段，集合均不是一好的.
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.