- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 条件概率
- 计算条件概率
- 条件概率性质的应用
- 事件的独立性
- 独立重复试验
- 二项分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲罐中有
个红球，
个白球和
个黑球，乙罐中有
个红球，个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以
，
，
表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（ ）
个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（ ）| A．事件与事件不相互独立 | B．、、是两两互斥的事件 |
C． | D． |
在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2 道题，求：
(l）第1次抽到理科题的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．
(l）第1次抽到理科题的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．
五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），“投中最左侧3个小正方形区域”的事件记为A，“投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形区域”的事件记为B，则
=__________.
=__________.为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识竞赛，学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：
男生成绩：
女生成绩：
（Ⅰ）根据上述数据完成下列
列联表：
根据此数据你认为能否有
以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关？
参考公式：
，（
），
（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，学校在全校成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市中小学体育运动知识竞赛．
（i）在其中2人为男生的条件下，求另1人为女生的概率；
（ii）设3人中女生人数为随机变量
，求的分布列与数学期望．
男生成绩：
| 分数段 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 9 | 10 | 21 | 57 | 23 |
女生成绩：
（Ⅰ）根据上述数据完成下列
列联表：| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 男生 |  |  | |
| 女生 |  |  | |
| 合计 | | | |
根据此数据你认为能否有
以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关？参考公式：
，（）， | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，学校在全校成绩优秀的学生中随机抽取3人参加全市中小学体育运动知识竞赛．
（i）在其中2人为男生的条件下，求另1人为女生的概率；
（ii）设3人中女生人数为随机变量
，求的分布列与数学期望．书架上有三本数学书和两本语文书，某同学一共取了两次书，每次取一本，取后不放回，若第一次从书架取出一本语文书记为事件A，第二次从书架取出一本数学书记为事件B，那么第一次取得语文书的条件下第二次取得数学书的概率
的值是（ ）
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
件一等品，在其中任取
件，则在已知取出的
件不是一等品的条件下，另
，事件“第二次抽到黑球”为
．则
________．甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军．若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立．则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为( )
，且各局比赛结果相互独立．则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为( )A． | B． | C． | D． |
如图，CDEF是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，点H是劣弧
的中点，将一颗豆子随机地扔到圆O内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”，B表示事件“豆子落在正方形CDEF内”，则
________ .
的中点，将一颗豆子随机地扔到圆O内，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH内”，B表示事件“豆子落在正方形CDEF内”，则