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有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：
（1）为进行某项研究，从所用时间为12h的60辆汽车中随机抽取6辆.
（ⅰ）若用分层随机抽样的方法抽取，求从通公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
（ⅱ）若从（ⅰ）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率.
（2）假设汽车
只能在约定时间的前11h出发，汽车
只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车和汽车应如何选择各自的道路？
| 所用的时间/h | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
（1）为进行某项研究，从所用时间为12h的60辆汽车中随机抽取6辆.
（ⅰ）若用分层随机抽样的方法抽取，求从通公路1和公路2的汽车中各抽取几辆；
（ⅱ）若从（ⅰ）的条件下抽取的6辆汽车中，再任意抽取2辆汽车，求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率.
（2）假设汽车
只能在约定时间的前11h出发，汽车只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙，汽车和汽车应如何选择各自的道路？共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）频率分布直方图.
（1）已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；
（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.
（3）
从抽取的100个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人，再从这5人中任选2人，求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.
（1）已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；
（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.
（3）
从抽取的100个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人，再从这5人中任选2人，求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.
（1）求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数；
（2）求出频率分布直方图中a的值；
（3）若要从身高在 [130 ，140) , [140 , 150]两组内的学生中，用分层抽样的方法选取6人，再从这6个人中任选2人参加一项活动，求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ，150]内的概率.
（1）求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数；
（2）求出频率分布直方图中a的值；
（3）若要从身高在 [130 ，140) , [140 , 150]两组内的学生中，用分层抽样的方法选取6人，再从这6个人中任选2人参加一项活动，求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在[140 ，150]内的概率.
某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表：
（1）将学生编号为：001，002，003，……，499，500.若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）
（2）若数学的优秀率为
，求
的值；
（3）在语文成绩为良好的学生中，已知
，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.
（1）将学生编号为：001，002，003，……，499，500.若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）
（2）若数学的优秀率为
，求的值；（3）在语文成绩为良好的学生中，已知
，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．
（Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；
（Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2种特产均为小吃的概率．
（Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；
（Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2种特产均为小吃的概率．
从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50，100)，第二组[100，150)，第三组[150，200)，第四组[200，250)，第五组[250，300)，第六组[300，350]，相应的样本频率分布直方图如图所示．
(2)设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工，现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取两个，求至少有一个拔尖工的概率．
(2)设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工，现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取两个，求至少有一个拔尖工的概率．
某单位从一所学校招收某类特殊人才
对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为
．
Ⅰ
求a，b的值；
Ⅱ从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．
对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表： | 逻辑思维能力 运动协调能力 | 一般 | 良好 | 优秀 |
| 一般 | 2 | 2 | 1 |
| 良好 | 4 | b | 1 |
| 优秀 | 1 | 3 | a |
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人
由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为．Ⅰ求a，b的值；Ⅱ从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.
（Ⅰ）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？
（Ⅱ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元，空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.
| 空气质量指数 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
该社团将该校区在2018年11月中10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.
（Ⅰ）以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？
（Ⅱ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1000元，空气质量等量等级为3级时每天需净化空气的费用为2000元.若从这10天样本中空气质量为1级、2级、3级的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为3000元的概率.
甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
，就称甲乙“心有灵屏”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵屏”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人
.
(1)根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分比）的把握认为“身高与性别有关”？
(2)在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
参考公式及参考数据如下：
.
(1)根据频率分布直方图，完成下列的
列联表，并判断能有多大（百分比）的把握认为“身高与性别有关”？| |  |  | 总计 |
| 男生身高 | | | |
| 女生身高 | | | |
| 总计 | | | |
(2)在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
 | 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式及参考数据如下：