- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 确定所给事件的包含关系
- 事件的运算及其含义
- + 概率的基本性质
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用
表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中的
值；（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；（3）求的分布列及数学期望E．
表示经销一辆汽车的利润．| 付款方工 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 40 | 20 |  | 10 |  |
（1）求上表中的
值；（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；（3）求的分布列及数学期望E．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
| A．0.2 | B．0.3 | C．0.7 | D．0.8 |
下列说法正确的有( )
①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生．
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.
④若事件A的概率为0，则事件A是不可能事件．
①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生．
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.
④若事件A的概率为0，则事件A是不可能事件．
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
下列说法正确的有( )
①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1；
④若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件.
①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1；
④若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件.
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是________；如果试过的钥匙不扔掉，这个概率是________．
如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件A和B，其中
，那么:
（1）
___________，
_____________，
_____________，
_________.
（2）事件A与B互斥吗？事件A与B相互独立吗？
，那么:（1）
___________，_____________，_____________，_________.（2）事件A与B互斥吗？事件A与B相互独立吗？
从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示：
(1)求表中字母
的值；
(2)求至少遇到4个红灯的概率；
(3)求至多遇到5个红灯的概率.
| 红灯个数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6个及6个以上 |
| 概率 | 0.02 | 0.1 | | 0.35 | 0.2 | 0.1 | 0.03 |
(1)求表中字母
的值；(2)求至少遇到4个红灯的概率；
(3)求至多遇到5个红灯的概率.
某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理，化学，生物，历史，地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．
（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；
（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量
，求
．
某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?
（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；
（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量
，求．
的分布列为
，那么实数