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世纪中叶,中国数学家贾宪给出了直到六次幂的二项式系数表,如图所示是《杨辉详解九章算法》开方作法本原,其中第
层即为
展开式的系数.贾宪称整张数表为“开放作法本原”,今称“贾宪三角”但贾宪未给出二项式系数的一般公式,因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理.贾宪的数学著作已失传,
世纪数学家杨辉在《详解九章算法》
中引用了开放作法本原图,注明此图出“《释锁算数》,贾宪用此术”,因而流传至今.只是后人往往因此把它误称为“杨辉三角”.
展开式中
的系数为
,①则实数
的值为
_______________
,②展开式中各项系数之和为
__________________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-16 07:10:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,其中
.
(1)当q=1时,化简:
;
(2)当q=n时,记
,试比较
与
的大小.
同类题2
在
的展开式中含有常数项,则正整数
的最小值是
A.4
B.5
C.6
D.7
同类题3
二项展开式
,两边对
求导,得
,令
,可得
,类比上述方法,则
______.
同类题4
的展开式中,
的系数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
若
,则
的值为___________.
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