- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 实际问题中的组合计数问题
- 代数中的组合计数问题
- 几何组合计数问题
- 分组分配问题
- x+y+z=n的整数解的个数
- 其他组合计数模型
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有 （ ）
| A．140种 | B．84种 | C．70种 | D．35种 |
将4个大小相同、颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有__________种．
把1，2，3，
，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？
，6这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？ | A．31 | B．30 | C．28 | D．32 |
为培养学生的综合素养，某校准备在高二年级开设
，
，
，
，
，
六门选修课程，学校规定每个学生必须从这
门课程中选
门，且，两门课程至少要选
门，则学生甲共有__________种不同的选法.
，，，，，六门选修课程，学校规定每个学生必须从这门课程中选门，且，两门课程至少要选门，则学生甲共有__________种不同的选法.小明口袋中有3张10元，3张20元（因纸币有编号认定每张纸币不同），现从中掏出纸币超过45元的方法有_______ 种；若小明每次掏出纸币的概率是等可能的，不放回地掏出4张，刚好是50元的概率为_______ .
在某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试.学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象,求不同的推荐方案共有多少种.
编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为__________。（用数字作答）
某中学从4名男生和4名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）
| A．68种 | B．70种 | C．240种 | D．280种 |
平面上有
个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这
个点中，任取
个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为
.
（1）若
，求的最小值；
（2）若
，求证：
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个点，将每一个点染上红色或蓝色.从这个点中，任取个点，记个点颜色相同的所有不同取法总数为.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求证：.