计数原理题库

某校开设A类课3门，B类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(　　)

A．15种	B．30种
C．45种	D．90种

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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(3－2x－x⁴)(2x－1)⁶的展开式中，含x³项的系数为

A．600

B．360

C．－600

D．－360

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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的展开式中的常数项为

A．	B．6
C．12	D．18

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（1）方程

的解为_____.
（2）若

，则

的值为_____.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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关于x的二项式(ax－2)ⁿ的展开式中，二项式系数的和为128，所有项系数的和为1，则a＝(　　)

A．1

B．－1

C．3

D．1或3

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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从装有质地均匀大小相同的3个白球、2个红球的袋中随机取出2个小球，则取出的小球是同色球的概率是______．

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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把15人分成前、中、后三排,每排5人,则共有不同的排法种数为(　　)

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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某体操男队共6人参加男团决赛，每个项目规定只需5个人出场，那么鞍马项目上共有（）不同的出场顺序

A．6

B．6！

C．30

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)ⁿ的展开式中各项系数和为(　　)

A．2ⁿ⁺¹	B．2ⁿ-1
C．2ⁿ⁺¹-1	D．2ⁿ⁺¹-2

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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函数

（

为实数且是常数）
（1）已知

的展开式中

的系数为

，求

的值；
（2）是否存在

的值，使

在定义域中取任意值时

恒成立？若存在，求出

的
值，若不存在，请说明理由.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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