计数原理题库

若

展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中第4项的系数和二项式系数；
（3）求展开式中x的一次项.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某校共有7个车位，现要停放3辆不同的汽车，若要求4个空位必须都相邻，则不同
的停放方法共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览．如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路

A．600种

B．480种

C．240种

D．120种

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在

的二项展开式中，常数项等于．(用数值表示)

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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（本小题满分12分）已知二项式

(

N*)展开式中，前三项的二项式系数和是

，求：（Ⅰ）

的值；（Ⅱ）展开式中的常数项．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若

的展开式中常数项为84，则

_______

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2 相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个.（用数字作答）

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中，从中任意取4只，4只鞋子中有两只成双，另两只不成双的取法数为_ ▲ ．

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子，每个盒子放一球，则1号球不放1号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为

A．10

B．12

C．14

D．16

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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