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- 由两条直线平行求方程
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与两直线
和
分别交于
两点，且
的中点是
，则直线
.
且与原点距离为2的直线方程；
过定点
，且倾斜角为
，则直线
为圆心，且与直线
相切的圆方程是__________，圆
的位置关系是__________．已知椭圆
.
(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为
的正三角形,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 过右焦点
的直线
与椭圆
交于
两点,过点
作的垂线,交直线
于
点,若
的最小值为
,试求椭圆离心率
的取值范围. 
.(Ⅰ) 若椭圆的两个焦点与一个短轴顶点构成边长为
的正三角形,求椭圆的标准方程;(Ⅱ) 过右焦点
的直线与椭圆交于两点,过点作的垂线,交直线于点,若的最小值为,试求椭圆离心率的取值范围. 
和
分别过定点
，则
等于( )
有一条直线
，它夹在两条直线
与
之间的线段恰被点
平分，求直线在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
(1)若圆分别与
轴、
轴交于点
、
(不同于原点)，求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
(3)设直线
与(2)中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，且
，
在直线
异侧，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．(1)若圆
分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；(2)设直线
与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；(3)设直线
与(2)中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
.
边上的高所在直线的方程；
的中点分别为
，试用坐标法证明：
，
.