题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
(1)若圆分别与
轴、
轴交于点
、
(不同于原点)，求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
(3)设直线
与(2)中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，且
，
在直线
异侧，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．(1)若圆
分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；(2)设直线
与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；(3)设直线
与(2)中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．答案(点此获取答案解析）
过点
且被两平行线
：
和
：
截得的线段为2.
和圆
相交于点
．
的垂直平分线方程；(2)求弦
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上 的高
，所在直线方程为
.
的坐标；
的方程.
的一边所在直线方程为
，一条对角线的两个端点分别为
和
.
和
所在直线的方程;