题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点
且圆心在曲线
上．
(1)若圆分别与
轴、
轴交于点
、
(不同于原点)，求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆交于不同的两点
，且
，求圆的方程；
(3)设直线
与(2)中所求圆交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
，且
，
在直线
异侧，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上．(1)若圆
分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值；(2)设直线
与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；(3)设直线
与(2)中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，且，在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标．答案(点此获取答案解析）
．
经过
两点，求直线
经过
三点，求圆
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
． 
的坐标；
的方程．
的焦点作两条互相垂直的弦
，则
的值为（ ）
：
的左、右焦点分别为
，
，其中
：
的焦点，点
为
．
、
两点，若线段
上存在定点
使得以
、
为邻边的四边形是菱形，求
的取值范围．