- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间几何体的结构
- + 空间几何体的三视图和直观图
- 中心投影与平行投影
- 三视图
- 直观图
- 空间几何体的表面积与体积
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一个四棱锥
的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
（1）求四棱锥的体积：
（2）求直线
和面
所成线面角的余弦值；
（3）
为棱
上的一点，当
长为何值时，
?
的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．（1）求四棱锥
的体积：（2）求直线
和面所成线面角的余弦值；（3）
为棱上的一点，当长为何值时，?一个多面体的直观图及三视图如右图所示，M、N分别是AF、BC的中点．请把下面几种正确说法的序号填在横线上 .
①MN∥平面CDEF；
②
；
③该几何体的表面积等于
；
④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于
.
①MN∥平面CDEF；
②
；③该几何体的表面积等于
；④该几何体的外接球（几何体的所有顶点都在球面上）的体积等于
.
已知正三棱柱
的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设
的中心分别是
，现将此三棱柱绕直线
旋转，射线
旋转所成的角为
弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为
，则函数的最大值为 ；最小正周期为 .
说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.
的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为 ；最小正周期为 .说明：“三棱柱绕直线
旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II）求出该几何体的全面积；
（III）求出该几何体的体积.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II）求出该几何体的全面积；
（III）求出该几何体的体积.
如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.
