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某加油站拟建造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度,长度单位为米),其中储油罐的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,
(
为圆柱的高,为球的半径,
).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元,半球形部分每平方米建造费用为
千元.设该储油罐的建造费用为
千元.

(1) 写出
关于
的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2) 若预算为
万元,求所能建造的储油罐中
的最大值(精确到
),并求此时储油罐的体积
(单位: 立方米,精确到
立方米).







(1) 写出


(2) 若预算为




