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已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
，
是过点
且互相垂直的两条直线，其中交圆
于
，
两点，交椭圆于另一个点
，求
面积取得最大值时直线的方程.
过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）
，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一个点，求面积取得最大值时直线的方程.某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.
表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若单位时间内煤气输出量
与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
，
与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）. |  |  |  |  |  |  |
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表中
，.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立
关于的回归方程；（3）若单位时间内煤气输出量
与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为，
，
满足
则目标函数
的最大值为________．
的解集为（ ）
或
或
的值域为
，关于x的不等式
的解集为
，（
），求实数c的值.
，
，当
时，求
最大值.
中，若满足
的区域面积占
面积的
，则实数
的值为（ ）
，则
，则
，则
的不等式组
表示的平面区域内存在点
满足
，则
的取值范围是（ ）
的最小值为（ ）.
的不等式
(的解集为
，则