- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 用定义求向量的数量积
- + 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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中，点
在线段
的延长线上，且
，若
与
交于点
，则
如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴 ，
分别是
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，假设
.
（1）计算
的大小；
（2）设向量
，若
与共线，求实数
的值；
（3）是否存在实数
，使得与向量
垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
是平面内相交成角的两条数轴 ，分别是轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，假设.（1）计算
的大小；（2）设向量
，若与共线，求实数的值；（3）是否存在实数
，使得与向量垂直，若存在求出的值，若不存在请说明理由.
，
是夹角为
的两个单位向量，则
，
的夹角为（ ）
定义两个非零平面向量的一种新运算
，其中
表示
的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（ ）
，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（ ）A． 在 方向上的投影为 |
B． |
C． |
D．若 ，则与平行 |
中，
,
．若点
，
分别是
，
的中点，则
（ ）
满足
，则
，
的夹角为
，若向量
，
，且
，则
( )
，
，
，
是边
上的点，且
，
为
的值为（ ）
为等边三角形
所在平面内的一个动点，满足
，若
，则
（ ）
有关的数值
，
，
，
的夹角为
，则
__________.