- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- + 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的夹角为
，设
，则当
时，
的取值范围是__________．
与
的夹角为
且
，
，则
( )
中，已知
，
，点D为BC的三等分点(靠近C)，则
的取值范围为（ ）
，
，
，下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
，
的夹角为
，记
，若
，
均为单位向量，且
，则向量
与
的夹角为
，
满足
，
，则
___________
是单位向量，且满足
，则
与
的夹角为（ ）
中，
，
是边
上一点，
，则
．
中，
，
，
. 若
，
，且
，则
的值为已知两个不相等的非零向量
，
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均由2个和3个排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）
①S有5个不同的值；②若
，则与
无关；③若
，则与无关；
④若
，则
；⑤若
，
，则与的夹角为
．
，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）①S有5个不同的值；②若
，则与无关；③若，则与无关；④若
，则；⑤若，，则与的夹角为．