- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- + 平面向量的数量积
- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
(本小题12分)已知椭圆
的两个焦点是
和
,并且经过点
,抛物线
的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆
的右顶点
.
(1)求椭圆
和抛物线
的标准方程;
(2)过点
作两条斜率都存在且互相垂直的直线
,
,
交抛物线
于点
,
,
交抛物线
于点
,
,求
的最小值.







(1)求椭圆


(2)过点












(本小题共13分)对于数集
,其中
,
,定义向量集
,若对任意
,存在
,使得
,则称
具有性质
.
(Ⅰ)判断
是否具有性质
;
(Ⅱ)若
,且
具有性质
,求
的值;
(Ⅲ)若
具有性质
,求证:
,且当
时,
.









(Ⅰ)判断


(Ⅱ)若




(Ⅲ)若




