题库 高中数学
题干
（本小题共13分）对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
．
（Ⅰ）判断
是否具有性质；
（Ⅱ）若
，且
具有性质，求
的值；
（Ⅲ）若具有性质，求证：
，且当
时，
．
，其中，，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质． （Ⅰ）判断
是否具有性质；（Ⅱ）若
，且具有性质，求的值；（Ⅲ）若
具有性质，求证：，且当时，．答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
，动点
，若直线
的斜率
，
满足条件
．
的轨迹方程；
，问：曲线
满足
？若存在求出
满足
，记向量
，则
__________．
=
”类比得到“
=
满足
，则
（ ）
，若实数
使得
（
为坐标原点）
点的轨迹方程，并讨论
时，若过点
的直线与（1）中
（
在
之间），试求
与
面积之比的取值范围．