- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 平面向量线性运算的坐标表示
- 由向量线性运算结果求参数
- 向量坐标的线性运算解决几何问题
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，且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
（
为实数），则
的取值范围是（ ）
设椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是四条直线
，
所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，
是椭圆上任意一点，若
，求证：
为定值；
（3）过点的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且满足△
与△
的面积的比值为
，求直线的方程．
：（）的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
、是四条直线，所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点，是椭圆上任意一点，若，求证：为定值；（3）过点
的直线与椭圆交于不同的两点、，且满足△与△的面积的比值为，求直线的方程．
和
，点
满足
，则点P的坐标为
，
，且点
满足
，则点对于一个向量组
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”
（1）若
是向量组
的“长向量”，且
，求实数
的取值范围；
（2）已知
，
，均是向量组的“长向量”，试探究，，的等量关系并加以证明．
，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”（1）若
是向量组的“长向量”，且，求实数的取值范围；（2）已知
，，均是向量组的“长向量”，试探究，，的等量关系并加以证明．
，向量
，则向量
.
,求
的值；
在
上的投影是
,求实数
.
，且
.
的取值范围；
的最小值，并求此时
的值.
中，点
，
，其中
.
时，求向量
的坐标；
时，求
的最大值.
已知向量
与向量
的对应关系可用
表示.试问是否存在向量
,使得
成立?如果存在,求出向量
；如果不存在，请说明理由.