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在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
．
（1）分别求出以线段
为邻边的平行四边形的两条对角线长；
（2）是否存在实数
，使得向量
与向量
垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
中，已知点，，．（1）分别求出以线段
为邻边的平行四边形的两条对角线长；（2）是否存在实数
，使得向量与向量垂直．若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
为平面内的四点，且
，
，求点D的坐标；
，若
与
垂直，求实数
的值．设
，
，
.
（1）求证
，并求
的面积；
（2）对向量
，
，定义一种运算：
，试计算
的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.
，，.（1）求证
，并求的面积；（2）对向量
，，定义一种运算：，试计算的值，并说明它与面积之间的等量关系，由此猜想这一运算的几何意义.
的边长为
，点
是
所在平面内的任一动点，若
，则
的取值范围为________.
，
，则向量
的坐标为（ ）
，
，则向量
的夹角的余弦值为（ ）
，
，
，若
，则
的边长为2，
，点
分别在边
上，
，
，则
_________.
，向量
，则向量
( )
，
，且
，则
（ ）